已知f(x)的定义域是[0,1]，求f(x+1/3)+f(x-1/3)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 19:41:30
已知f(x)的定义域是[0,1]，求f(x+1/3)+f(x-1/3)

索求步骤
求f(x+1/3)+f(x-1/3) 的定义域

我知道答案是[1/3,2/3]但是不知道为什么？
有谁能告诉我为什么么？有什么什么窍门或步骤之类的东西啊？
谢谢拉！！！

你可以把它看成一个函数，如F(x)=f(x+1/3)+f(x-1/3),这样的话题目就是问F(x)的定义域，所以它的定义域既要满足f(x+1/3)有意义，又要满足f(x-1/3)有意义，也就是两个不等式的交集了，即 0<=x+1/3<=1,0<=x-1/3<=1,这样算出的答案就是[1/3,2/3]

f(x)的定义域是[0,1]
那么，f(x+1/3)的定义域是[-1/3,2/3]
而，f(x-1/3)的定义域是[1/3,4/3]
以上两个做交集就得到答案了----[1/3,2/3].(*^_^*)

已知 f(x)的定义域是[0,1],而f(x+1/3)和f(x-1/3) 的定义域也是[0,1],
所以有0小于等于(x+1/3)小于等于1,可知X在[-1/3,2/3]
而0小于等于(x-1/3)小于等于1,可知X在[1/3,4/3]
取二者交集[1/3,2/3],所以f(x+1/3)+f(x-1/3) 的定义域就是[1/3,2/3],

X+1/3 ∈[0，1]...①
and
X-1/3 ∈[0，1]...②
解不等式①、②交集为[1/3，2/3]

f(x+1/3)+f(x-1/3) 的定义域是[1/3,2/3]

f(x+1/3)+f(x-1/3) 的定义域是[0,2]